Расчет червяка и червячного колеса редуктора.

1.Расчет червячной передачи.

Исходные данные:

Расчетная схема:

Нагрузочная характеристика:

Частота вращения колеса:

n 2 = = = 78 об

h 1 = 0.8 – между червяком и колесом

h 2 = 0.98 – для муфты с двигателем

h 3 = 0.99 2 – для четырех пар подшипников

•  h общ = h 1 × h 2 × h = 0.8 × 0.98 × 0.99 2 = 0.768 – К.П.Д.

•  Среднеквадратичный момент:

= = 1347 Н × м

= 1028 Н × м

3. Среднеквадратичная мощность на ведомом звене:

Р ср = Т ср × w 2 = 1028 × 2.6 × 3.14 = 8397 Вт

Р дв = = = 10934 Вт

4. Данные двигателя, выписанные из ГОСТа:

•  Обозначение двигателя и его исполнение: АИРХ160 S 6;

•  Номинальная мощность: P ном = 11 КВт;

•  Номинальная частота вращения вала: n ном = 970 об/мин.

Двигатели предназначены для привода механизмов общего назначения, работают от сетей 220…600 В, 50 и 60 Гц, степени защиты IP44, IP54 по ГОСТ 17494, климат умеренный или тропический, климатическое исполнение У3(для IP44), У2, Т2, ХЛ2(для IP54), способ охлаждения IC0141 по ГОСТ 20459, соотношения моментов на валу (приближенно): Мпуск/Мном=2, Ммакс/Мном=2.7, Ммин/Мном=1.8

Разработчик: ВНИПТИЭМ,г.Владимир

Изготовитель: Электромоторный завод г.Владимир, Электромашиностроительный завод г.Ярославль

n вых = n 2 = 78

i общ = = = 12.45

Выбираем передаточное число:

i дв = 12.5 – стандартное значение по ГОСТ 2144-75

n дв = n ном = n 1 =970 об/мин

Выбор материала

Червяк: предпочтение отдается легированным сталям по ГОСТ 4543 – 71. Выбираем рекомендуемый материал червяка: Сталь 20Х ГОСТ 4543 – 71;

Термообработка: цементация, нитроцементация, цианирование;

Твердость поверхности: HRC э = 56…60

сердцевины: HB = 230…240

Червячное колесо: зависит от скорости скольжения в контакте:

Т 2 = = 1347 Н × м

u s = 4.5 × 10 -4 × n 1 × = 4.5 × 10 -4 × 970 × =4. 82 м/с

Выбираем материал червячного колеса:

БрА9ЖЗЛ по ГОСТ 493-79. Способ отливки – центробежный, не дорогостоящий. Предел прочности: s в = 530 . Предел текучести: s т = 245 .

Допускаемые контактные напряжения при расчете на выносливость активных поверхностей зубьев.

Для червячного колеса:

Число зацеплений зуба за один оборот колеса – 1.

N HE = 60 × 1 × n 2 × t = 60 × 1 × 78 × 20000 = 9.36 × 10 7 – эквивалентное число циклов;

Z Н = = 0.756 – коэффициент долговечности;

s * НР = × s в = 437.25 - допускаемое базовое контактное напряжение;

s НР = s * НР × Z Н = 437.25 × 0.756 = 330.561 - допускаемое контактное напряжение.

Допускаемые напряжения при расчете зубьев червячного колеса на выносливость по изгибу.

s * FP = 100 - допускаемые базовые напряжения изгиба,

m Н = 3 – показатель степени;

N FE = 60 × 1 × n 2 × t × = 4.702 × 10 7 – эквивалентное число циклов перемены напряжений,

Y N = = 0.652 – коэффициент долговечности

s FP = s * FP × Y N = 100 × 0.652 = 65.2 .

Этапы расчета

•  i общ = 12.5; u = i общ = 12.5

Предварительное межосевое расстояние

Z 1 = 4 – число заходов червяка;

Z 2 = Z 1 × u = 4 × 12.5 = 50 – число зубьев червячного колесо.

q min = = 11.55 – коэффициент диаметра червяка.

Примем q = 11.55, k = 1.25 – коэффициент нагрузки.

Предварительное межосевое расстояние:

а Н = =

= = 153. 684 мм

•  Модуль и коэффициент диаметра червяка:

m = = 1.55 × = 4.76

т. к. q min = 11.55 и m = 4.76, то выбираем q и m регламентированные по ГОСТ 2144 – 76 при Z 1 = 4:

q = 12.5

m = 5,

Уточненное межосевое расстояние:

a =0.5 m ( Z 2 + q )=156.25

Выберем межосевое расстояние по ГОСТ2144-76 * :

a w =160

•  Коэффициент смещения инструмента:

c = = = 0.75

Условие –1 < c < 1 выполняется!

Параметры червяка:

Делительный диаметр, мм d 1 = mq =62.5

Начальный диаметр, мм d w 1 = m ( q +2 x )=70

Диаметр вершин, мм d a 1 = d 1 +2 m =72.5

Диаметр впадин, мм d f 1 = d 1 -2.4 m =50.5

Делительный угол подъема линии витка, рад g = arctg =0.3

Начальный угол подъема витка в передачи со смещением, рад

g w = arctg = 0.28

Длина нарезанной части червяка, по ГОСТ 6636 – 69 из ряда Ra 40:

b 1н = (12.5 +0.1 Z 2 ) × m = (12.5 + 5) × 5 = 87.5 мм

Параметры червячного колеса:

Делительный и совпадающий с ним начальный диаметр, мм

d 2 = m × Z 2 =250

Диаметр вершин, мм d a 2 = d 2 + 2 × m × (1 + c )=267.5

Диаметр впадин, мм d f 2 = d 2 - 2 × m × (1.2 + c )=230.5

Наибольший диаметр, мм d am 2 = d a 2 + =272.5

Вершина венца, мм b 2 = 0.75 × d a 1 =54.375

•  Скорость скольжения в зацеплении:

u s = = = 3.555 м/с.

•  К.П.Д. червячного колеса:

r = 1.66 – переведем в радианы: 1.66 × ;

h = = 0. 9

•  Уточняем нагрузку на валу червяка:

Т 1 = = = 119.7 Н × м

P 1 = = = 1 2 .2 22 кВт

•  Выбираем степень точности передачи:

u 2 = = = 1. 021 м/с

Степень точности 9 .

Условия работы : червяк с твердостью H < 350 HB не шлифуется.

Область применения : передачи тихоходные.

  Проверочный расчет червячной передачи на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

•  Уточнение коэффициента нагрузки:

Q = 101 – коэффициент деформации червяка

x = 0.5 – вспомогательный коэффициент, зависящий от характера изменения нагрузки при незначительных колебаниях нагрузки

k u = 1 – коэффициент динамической нагрузки

k b = 1 + = 1.061 – коэффициент концентрации нагрузки

k = k u × k b = 1 × 1.004 = 1,061 – коэффициент нагрузки

•  Действительные контактные напряжения:

s Н = =

= = 281.936

s Н = 281.936 < s НР = 330.501 - условие прочности на действительные контактные напряжения выполняется!

•  Допускаемые напряжения при расчете зубьев червячного колеса на выносливость по изгибу:

N FE = 60 × с × n 2 × t × =

= 4.702 × 10 7 – эквивалентное число циклов напряжений изгиба на зубьях червячного колеса.

k FL = = 0.652 – коэффициент долговечности

s 0 FP = 100 – допускаемые базовые напряжения изгиба, для нереверсивной передачи,

s FP 2 = s -1 FP × k FL = 80 × 0.652 = 52.16 – допускаемое напряжение зубьев червячного колеса.

•  Проверочный расчет червячной передачи на выносливость зубьев по изгибу:

Z u = = 50.0001, т.е. Z u = 50

Y F = 1.45 – коэффициент формы зуба червячного колеса

s F = = = 42.687

s F = 42.687 < s FP 2 = 52.16 - условие на выносливость зубьев выполняется!

•  Расчет червячной передачи на прочность при действии кратковременных перегрузок:

T max / T H = K O = 1

s Н max = s Н × = 281.936 × 1 = 281.936

s Нр max = 4 × s т = 4 × 245 = 980

s Н max = 281.936 < s Hpmax = 980 – условие контактной прочности выполняется!

•  Проверка изгибной прочности при действии максимальной нагрузки. Расчет служит для предотвращения остаточной пластической деформации или хрупкого излома зубьев.

s Fmax = K O × s F = 1 × 42.687 = 42.687

s Fpmax = 0.8 × s т = 196 – для бронз.

s Fmax = 42.687 < s Fpmax = 196 - условие изгибной прочности выполняется!

•  Силы в зацеплении червячной передачи:

F t 1 = =2000 × 119.7/62.5=3.84 кН – окружная сила на червяке;

F a 2 = | F t 1 | = 3,84 кН – осевая сила на червячном колесе;

F t 2 = =2000 × 1347/250=10.776 кН – окружная сила на червячном колесе;

F a 1 = | F t 2 | = 10.776 кН – осевая сила на червяке.

a = 20 ° - угол профиля архимедова червяка в осевом сечении;

F r 2 = F t 2 × tg ( a ) = 3.922 кН – радиальные силы на червячном колесе;

F r 1 = | F r 2 | = 3.922 кН – радиальные силы на червяке.

•  Расчет червяка на жесткость:

l 0 = 115 мм – расстояние между опорами червяка;

Е = 2.15 × 10 5 МПа – модуль продольной упругости материала червяка;

J пр = 0.05 × d × = 4.137 × 10 5 - приведенный момент инерции червяка;

f = = 1.955 × 10 -3 мм – стрела прогиба;

[ f ] = 0.01 × m = 0.01 × 5 = 0.05 мм – допускаемый прогиб червяка.

f < [ f ] – условие жесткости выполняется!

•  Тепловой расчет редуктора:

h общ = 0.768

P 1 = 12.222 кВт

k т = (12 + 16)/2 = 14 – коэффициент теплопередачи;

H = 2 × а w + 0.4 × d am 2 = 2 × 160 + 0.4 × 272.5 = 429 мм – высота корпуса;

В = 1.3 × d am 2 = 1.3 × 272.5 = 354.25 мм – длина корпуса;

Т = 2 × d a 1 = 2 × 72.5 = 145 мм – ширина корпуса;

А = 2 × Н × (В + Т) + В × Т = 2 × 429 × (354.25 + 145) + 354.25 × 145 = = 4.797 × 10 5 мм 2 – площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора;

t 0 = 20 ° С – температура окружающей среды;

Y = 0.3 – коэффициент, учитывающий теплоотвод в фундаментную плиту или раму машины;

t М = = 20.000065 ° С – рабочая температура масла;

[ t М ] = = 85 ° С –допускаемая температура масла.

t M < [ t M ] – условие нормальных температурных режимов работы масла удовлетворяется!

Выбор кинематической вязкости масла

При условии хорошего теплоотвода, что обеспечено в данном редукторе, нет особой необходимости в выборе специфической смазки. Подходит любое индустриальное масло.